Дхарма

[Си-ва-кон]

[ТМ]

[ТМ]

[ТМ]

[Вантус]

КИ перешел к высказываниям космической глупости. Я думал, что он более образован.
1. Язык C - это императивный язык, он оперирует инструкциями. Теорема Гёделя говорит о формальной теории, т.е. о системе высказываний. Не уверен, понимает ли КИ разницу между высказыванием и инструкцией.
2. Таким образом, теорема Геделя относится к C лишь постольку, поскольку инструкции C включают в себя высказывания или формируют высказывания.
3. В теореме Гёделя имеются в виду высказывания о натуральных числах, которые упорядочены по возрастанию и для каждого x существует x+1.
4. Таким образом, теорема Геделя будет проявляться лишь для такой реализации C, которая может оперировать натуральными числами по п. 3.
5. Обычный C для компьютеров с конечной памятью не умеет оперировать с натуральными числами по п. 3
6. Следовательно, C из п. 5 не может быть связан с теоремой Геделя.

А вот C для бесконечной памяти, любой матанализ, все физические модели включают в себя натуральные числа по п. 3. Они связаны с теоремой Геделя.

У самого Геделя, можно считать, есть виртуальный компьютер с бесконечной памятью для получения любого числа. И у всех физиков, кстати.

[КИ]

[Вантус]

КИ, вы просто болван. Если вы не знаете, что натуральных чисел бесконечно много - это значит, что вы - двоечник уровня баобаба. И редкостный агрессивный невежда, уровня плоскоземельцев. Разговор с вами окончен навсегда.

[Android]

[КИ]

[Кира]

[Android]

[Вантус]

Теорема Геделя - это не нечто мистическое. Это плата за возможность делать строгие рассуждения о множествах объектов произвольного, заранее неизвестного количества (натуральных числах, дхармах, событиях, малых приращениях скоростей и т.п.). Если делать ограничения типа "будем рассуждать о 10^10 яблоках", то никаких необычных явлений не возникнет. Но как только мы начинаем рассуждать о произвольных количествах, грань которым не устанавливается, появляется и теорема Геделя. Вообще, бесконечные количества много имеют необычных свойств, есть бесконечности разных типов, всякие ординалы и т.п. Есть и куда более простые и известные примеры необычностей бесконечности - скажем, конечные суммы у бесконечных числовых рядов. Причем часть бесконечных рядов имеет конечную сумму, а часть - нет.

Скажем бесконечный ряд 1+1/4+1/9+1/16+... (ряд обратных квадратов) имеет сумму пи в квадрате поделить на 6.

А похожий на него бесконечный ряд 1+1/2+1/3+1/4+... (гармонический ряд) суммы не имеет.

Все это изучали люди необычайного ума и добросовестности и изложили безупречным языком (который, конечно, надо учить, это не феноменология).

Сама по себе теорема Геделя - это малый кусок из попытки Гильберта описать всю математику как непротиворечивую и полную систему аксиом. Аксиоматическая арифметика натуральных чисел Пеано уже была, теория множеств ZFC - тоже, и осталось за малым дело, как казалось. Однако, оказалось, что задача Гильберта невыполнима: появились сведения об утверждениях (теорема Гудстейна, теорема Пэриса-Харрингтона), невыводимых в арифметике Пеано, но выводимых в арифметиках, в которых было еще формальное определение подмножеств натуральных чисел (в арифметике Пеано подмножества не формализуются, их там нет как сущности). Таким образом, арифметика никак не хотела сочетаться с теорией множеств без парадоксов. Теорема Геделя позволила такие утверждения, невыводимые, клепать потоком.

[СлаваА]

[СлаваА]

[КИ]

Нет, моё мнение иное - что только идиот расширяет теорему об арифметическом языке на "всё бытие".