Всё, о чём можно осмысленно говорить, имеет ОТНОШЕНИЕ к значению слов - то есть пусто от САМО-бытия

Евгений Бобр · Зарегистрирован: 01.07.2015 Суждений: 4404

Евгений Бобр пишет:

umnic12 пишет:

Евгений Бобр пишет:

Написано "по правилам". Но я там неудачно выразился, постулировать и доказывать разные вещи, можно постулировать по правилам, но потом нужно по правилам ещё и доказать. При этом, ничто не доказывается ссылкой на вне-математический объект. И если Вы так строги, то исправьте свою глупость выше - есть определение точки. Нет (в устаревшей ныне математике) определения множества. Учите матчасть.

хахаха

"Точка (геометрия) — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик, кроме координат"
Это определение точки.

"Множество – основное, неопределяемое понятие"
Это математика до теории категорий.

хахаха, это определение точки сделано видимо для техникумов, и предполагает использование неопределенного объекта "пространство" и числового аппарата "координаты". а построение геометрии делается и без этого, не так ли?
тут уже был кстати альтернативно одаренный товарищ, который предлагал точки определять как элементы пространства. ну ок, почему бы вам тогда не дать определение пространству?

Полосатик

Осмысленная речь требует каких-то отношений между значением слова и тем, что слово означает. Если есть отношения - нет безотносительного, самостоятельного бытия. Поэтому всё, о чём можно ОСМЫСЛЕННО говорить, пусто от само-бытия.

umnic12

Геометрическое пространство - это множество векторов.

Евгений Бобр · Зарегистрирован: 01.07.2015 Суждений: 4404

Евгений Бобр пишет:

Геометрическое пространство - это множество векторов.

ну кто ж знал, что вы математику изучаете по Большая Энциклопедия Нефти Газа? (http://www.ngpedia.ru/id338343p1.html)
в интернете вообще много интересных и альтернативных реальности точек зрения

umnic12

от неопределяемых базовых элементов математика уже отказалась.

Евгений Бобр · Зарегистрирован: 01.07.2015 Суждений: 4404

Евгений Бобр пишет:

от неопределяемых базовых элементов математика уже отказалась.

видимо математика это сделала в вашем лице. *пару раз хлопает в ладоши* поздравляю с достижением.

umnic12

"Точка (геометрия) — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик, кроме координат"

Евгений Бобр · Зарегистрирован: 01.07.2015 Суждений: 4404

Евгений Бобр пишет:

"Точка (геометрия) — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик, кроме координат"

топология вполне себе определяется без метрики.
и если уж вам так захотелось свести топологию к теории множеств, что само по себе является одним из подходов к математике, и не самым конструктивным, то таки да, вы снова придете к неопределяемым объектам "множеству" и "элементу множества". только вот на кой вам было ходить этими сусанинскими тропами, чтобы в конце концов прийти к тому, с чего начали - с того, что вполне себе развитый и имеющий практическое применение аппарат строится на неопределяемых понятиях?

Евгений Бобр · Зарегистрирован: 01.07.2015 Суждений: 4404

Не существует неопределяемых математических объектов, базовых, и уже очень давно. Лет 50.

umnic12

Да не сводится математика к множествам уже очень давно. Бурбаки был прекрасным проектом, но один из его участников его же и похоронил (Гротендик). Теперь можно обойтись только морфизмами.

umnic12

Не существует неопределяемых математических объектов, базовых, и уже очень давно.

Евгений Бобр · Зарегистрирован: 01.07.2015 Суждений: 4404

Евгений Бобр пишет:

Да не сводится математика к множествам уже очень давно. Бурбаки был прекрасным проектом, но один из его участников его же и похоронил (Гротендик). Теперь можно обойтись только морфизмами.

*хихикает* мы с вами даже не дошли еще до аксиоматики теории множеств с ее пустым множеством, что собственно свело разговор снова к его началу
что за морфизмы? ткните пальцем на почитать, заценить масштаб трагедии

Евгений Бобр · Зарегистрирован: 01.07.2015 Суждений: 4404

Евгений Бобр пишет:

Осмысленная речь требует каких-то отношений между значением слова и тем, что слово означает. Если есть отношения - нет безотносительного, самостоятельного бытия. Поэтому всё, о чём можно ОСМЫСЛЕННО говорить, пусто от само-бытия.

есть еще слова, обозначающие абстрактные понятия, которым не соответствуют никакие вещи или явления. математическая точка, например.

umnic12

umnic12 пишет:

Евгений Бобр пишет:

Да не сводится математика к множествам уже очень давно. Бурбаки был прекрасным проектом, но один из его участников его же и похоронил (Гротендик). Теперь можно обойтись только морфизмами.

*хихикает* мы с вами даже не дошли еще до аксиоматики теории множеств с ее пустым множеством, что собственно свело разговор снова к его началу
что за морфизмы? ткните пальцем на почитать, заценить масштаб трагедии

Можно обойтись только морфизмами. Исходные, неопределяемые объекты не нужны (каждый окажется морфизмом, в свою очередь). Сюрприз?

Евгений Бобр · Зарегистрирован: 01.07.2015 Суждений: 4404

по сути смысл ваших утверждений в том, что раз "неопределяемые понятия приводят к определенным неудобствам", давайте постулируем отказ от них.