В состоянии покоя ума мышление есть?

Самадхи бывают разные. В том числе и безмысленные.В саммапатти может созерцаться единственный образ - блаженство и покой ясности и бесконечности пространства ума. То же может может созерцаться и в глубоком сне без сновидений.

На лесной лужайке, где нет деревьев лес исчезает или нет? Если в чае нет сахара, значит ли это, что сахара нет и в сахарнице?
Невозмутимый ум не ограничен ни мышлением, ни отсутствием мышления.

Есть самадхи, а есть самбодхи и это разные вещи. Самадхи - это просто высшая стадия стабильной непрерываемой сосредоточенности, когда созерцающий сливается с предметом созерцания.Это конечно более высокое состояние ума, где возможны сиддхи. А вот в праджня-самадхи чаньские патриархи, например, могут даже проповедовать Дхарму.

Чтобы достичь самадхи, нужно полностью внимание сосредоточить на одной мысле-направлении.

Вообще-то там ещё много чего надо сделать. Наиболее эффективные техники достижения самадхи весьма болезненны с точки зрения обычного индивида. Но об этом почему-то никто не пишет.

Почему же говорят что происходит остановка мыслей? Дело в том, что это не точная и недосказанная интерпретация состояния сознания в самадхи.
Ум человека рассеян на множество параллельных мыслепотоков. Это сравнимо как если бы в голове звучат сразу сотня радиостанций.
Но человек привык к этому состоянию, оно хоть и жутко давит на психику и ум, но уже стало естественным явлением и не замечается.
Нами из этого хаоса мысле-потоков выделяется несколько тех на которые мы явно направляем внимание.

Чтобы достичь самадхи, нужно полностью внимание сосредоточить на одной мысле-направлении. Например смотреть в центр пустоты перед собой без отвлечения на что бы то ни было.
Тогда ум снова собирается и пробуждается, и радиостанции выключаются. Наступает полный покой, ясность и собранность ума.
Но способность осмысливать реальность, восприятия и т.п. никуда не пропадают т.к. это изначально дано как таковость.

Просто есть огромная разница между рассеяным умом в мысле-шуме, а по факту в бреду и ясным пробуждённым умом.
Этот постоянный бред сумашедшего и есть волнение ума и это естественное состояние человека. Он не прекращается даже во сне.
Единственное это глубокий сон, когда осознанности совсем нет, но это не покой, а просто состояние овоща ничего не осознающего даже покоя.

Человек в бодрствовании и бреду на порядок ближе к ясному уму, чем в состоянии глубокого сна(овоща).

Остановка мыслей действительно происходит и это очень хорошее состояние, если оно возникает. Но я бы никак не сравнил это состояние с состоянием овоща.